问：
求直线x-y+2=0与椭圆x²/4+y²/3的交点坐标
答：
OK,让我们一步步解决这个问题:
1. 首先,直线的方程是:x-y+2=0。可以化为:y=x-2。这是直线的函数方程。
2. 椭圆的方程是:x2/4+y2/3=1。这代表椭圆比例是横轴半径为2,纵轴半径为3。
3. 要解直线与椭圆的交点,我们需要将直线的函数方程代入椭圆方程。所以,将y=x-2代入x2/4+y2/3=1,得到:
(x-2)2/3 + x2/4 =1
4. 化简得到:x2/4 + (x-2)2/3 = 1
=> x2/4 + (x2 - 4x + 4)/3 = 1
=> 5x2/12 - x + 4/3 = 1
=> 5x2/12 - x - 7/3 = 0
5. 这是一个二次方程:5x2/12 - x - 7/3 = 0。我们可以用一般的二次方程解法来解这道题。
令:5x2/12 - x - 7/3 = (5x/6 - 1)(x + 7/5) = 0
6. 所以,x = -7/5 或 x = 6/5
将x = -7/5代入y=x-2,得y = -7/5 - 2 = -19/5
将x = 6/5代入y=x-2,得y = 6/5 - 2 = 1
7. 综上,直线x-y+2=0与椭圆x2/4+y2/3=1的交点坐标为:
(-7/5, -19/5)
(6/5, 1)
所以,交点的坐标为(-7/5, -19/5)和(6/5, 1)。我详细地说明了解题思路和每个步骤,希望这能帮助你理解这个问题,也可以作为以后解决类似问题的模板。如果有任何疑问,欢迎在下方提出,我会继续解答。