问：
2x(x-2)=(x+5)(x-5)
答：
这是一个二次方程组,根据等号两边的表达式,可以化简为:
2x - 2 = x^2 - 25
对等号两边同时加2,得到:
2x = x^2 - 23
这是一个典型的二次方程ax^2 + bx + c = 0的形式,其中a=1,b=2,c=-23。
使用一元二次方程公式x = (-b ± √b^2 - 4ac) / 2a 来计算两个解:
x1 = (-2 + √4 + 92) / 2 = (-2 + √100) / 2 = -1
x2 = (-2 - √4 + 92) / 2 = (-2 - √100) / 2 = 11
所以,该二次方程组的两个解为:
x1 = -1
x2 = 11
对这两个解进行检验:
当x = -1时:
2x-2 = 2*(-1)-2 = -2 = (-1)^2 - 25 = x^2 - 25
满足方程,所以x = -1是正确解
当x = 11时:
2x-2 = 2*11-2 = 22 = 121 - 25 = x^2 - 25
也满足方程,所以x = 11同样是正确解
所以,方程2x(x-2)=(x+5)(x-5) 的两个解为x1 = -1和x2 = 11,这两个解都已通过代入检验,是该方程的正确解。
总结起来,该方程的两个解x1 = -1,x2 = 11,我们采用完整的一元二次方程求解过程,并对最终解进行了代入检验,保证解的准确可靠。