二重积分什么时候没有被积函数啊？

二重积分没有被积函数的情况主要有以下几种:

1. 被积区域是无界的。例如:∫∫R2 f(x,y)dxdy,积分区间是整个二维平面,此时没有被积函数。

2. 被积区域的边界是无界的。例如:∫∫D f(x,y)dxdy,其中D是第一象限,积分区间是第一象限,此时没有被积函数。

3. 被积区域内有奇点或发散点。例如:∫∫D f(x,y)dxdy,其中D是有界区域,但f(x,y)在D内有奇点或发散点,此时没有被积函数。

4. f(x,y)在被积区域的边界上有不连续点。例如:∫∫D f(x,y)dxdy,其中f(x,y)在D的边界上有间断点,此时没有被积函数。

5. 被积区域是开集。例如:∫∫(0,1)×(0,1) f(x,y)dxdy,积分区间是开区间,此时没有被积函数。

所以,总结来说,当被积区域是无界的,或包含奇点、发散点、不连续点,或是开集时,二重积分就没有被积函数。这是因为在这些情况下,函数f(x,y)的值无法在整个积分区间内确定,无法给出准确的积分值。

希望这个解释能够 detailing 一下二重积分没有被积函数的情况。如果还有其他疑问,欢迎再提出来讨论!