有除数的除法中,被除数与商的积除以余数,余数最大是?

在一个除数不为0的除法中,被除数a除以除数b会得到商q和余数r,且a=bq+r。r的最大值取决于b的值:

1. 如果b小于a,那么余数r的最大值就是b-1。例如15除以4,商是3,余数最大为3。

2. 如果b大于a,那么余数r的最大值就是a。例如5除以8,商是0,余数最大为5。

3. 如果b等于a,那么除法不存在余数,r为0。例如8除以8,商和余数都是0。

解释如下:

1) 当b<a时,设余数r最大为b-1,则a=bq+(b-1)=b(q+1)-1,此时商q+1,所以b-1是余数的最大值。

2) 当b>a时,设余数r最大为a,则a=bq+a,此时商q,所以a是余数的最大值。

3) 当b=a时,a除以a显然商是1,余数是0,所以余数最大值为0。

综上,在一个除数不为0的除法中,被除数与商的积除以余数,余数最大的值与除数b的大小有关,它等于:

b-1 (当b<a)

a   (当b>a)

0    (当b=a)

这就是余数最大值的计算方法和解释,希望解释清晰详尽,如有不理解的地方可以再次回复提问。