已知x＋y=180，x比y少10，问x和y各是多少？

已知x+y=180,x比y少10,那么x和y的具体值为:

x = y - 10      (1)

x + y = 180    (2)

将(1)代入(2),得:

y - 10 + y = 180

2y = 190

y = 95

将y的值代入(1),得:

x = y - 10 = 95 - 10 = 85

所以,当x+y=180,x比y少10时:

x = 85

y = 95

推断过程如下:

1. 根据x比y少10,可得等式x = y - 10,这是第一个等式。

2. 又根据x+y=180,这是第二个等式。

3. 要解出x和y的值,需要将两个等式结合,化为可以解出一个未知量的等式。这里把等式x = y - 10代入x + y = 180,变为2y = 190,解得y = 95。

4. 再将y的值代回等式x = y - 10,解得x = 85。

5. 所以在x+y=180且x比y少10的条件下,x = 85,y = 95。

解决此类问题的原理是:同时具有两个以上的等式且该组等式包含两个未知量时,需要将其中一个等式的一个未知量表示为另一个未知量的函数,再代入剩下等式中,化简为只包含一个未知量的等式以解出这个未知量,最后再代回原等式解出另一个未知量。这里的关键是要观察等式之间的关系,巧妙地将一个未知量的表达式代入其他等式进行运算。

综上,当x+y=180且x比y少10时,x = 85,y = 95。解题的关键是理解多个等式间表达未知量的关系,并通过代入与运算得出一个未知量,再解出另一未知量的方法。