实数是可数还是不可数的？不可数。

实数属于不可数的量词。理由如下:

1. 实数的个数是无限的。实数系统包含正数、负数、整数,以及无理数,其个数是不可枚举的无限个,所以实数是一个不可数的集合。

2. 实数没有固定的个数单位。与整数不同,实数不存在一个固定的基本单位,我们无法说实数有多少个“实数单位”。所以实数是不可数的。

3. 实数不能逐个一一对应和匹配。任意选取两个实数,之间都有无限多个实数,无法一一对应。而可数名词的个体是可以逐个对应和匹配的。所以这也证明实数是不可数的。

4. 实数不能用序数词描述数量。我们无法说第一实数、第二实数、第三实数,而是会说某个实数附近的实数。这证明实数没有一个明确的顺序,也没有一个明确的数量,是不可数的。

5. 实数的量词用“some”而不是“a/an”。我们说some money而不是a money,some water而不是a water,同样说some real numbers而不是a real number。这也证明实数是不可数的。

综上,无论从实数的个数特征、是否有固定单位、是否可以对应匹配、是否可以用序数描述、还是在量词上的使用,实数都体现出典型的不可数特征。所以实数属于数学上的不可数名词。实数是一个连续的量,其个数是无限的,所以是不可枚举的,这就是实数为什么是不可数的根本原因。