已知x+y=1050，x*y=10450问XY各是多少

根据已知条件x+y=1050和x*y=10450,可以解出x和y的值如下:

1. x+y=1050,这是第一个等式。

2. x*y=10450,这是第二个等式。

3. 从第一个等式x+y=1050中,可以得到x=1050-y。 substitue这个表达式到第二个等式x*y=10450中,得到(1050-y)*y=10450。

4. 那么(1050-y)*y= 10450,等价于1050*y - y^2 = 10450。 

5. 接下来我们要把这个等式变成一个二次方程的标准形式:y^2 - 10*y + 105 = 0。所以,a = 1, b = -10, c = 105.

6. 根据二次方程的解法,Δ=b^2-4*a*c=(10)^2-4*1*105=400。Δ>0,所以该二次方程有两个实数解。

7. 解出两个实数解:

y1 = (-b + √(b^2-4*a*c))/2*a = (10 + 20)/2 = 15 

y2 = (-b - √(b^2-4*a*c))/2*a = (10 - 20)/2 = -5  

8. 由于本题y不能为负数,所以y=15。

substitue y=15 into x+y=1050,可以解出x=1050-15=1035。

所以,x=1035, y=15.

xy=1035*15=15525。

总结:如果已知x+y和xy,要解出x和y,可以将xy展开为x*y,得到一个二次方程。解出该二次方程两个实数解,根据条件选取正确解,再将其代入x+y这个线性方程组求出x。这样可以唯一确定x和y的值。该解法适用于其他类似变量之间的二元一次方程组问题。