证明（-2）a=-（2a）

要证明(-2)a=-(2a),我们可以从几个方面进行证明:

1. 根据指数法则,我们有:

(-2)a =(-1)×2a =-2×a =-2a

由此可见,(-2)a 与 -2a 是相等的。

2. 根据指数运算的分配率,我们有:

(-2)a =((-2)×a) =-2×a =-2a

所以(-2)a 与 -2a 也是相等的。

3. 考虑到a可以为任意实数,我们设a=x,则有:

(-2)x = (-1)×2x = -2x

此时显然(-2)x 与 -2x 是相等的。因此可以推导出,当a为任意实数时,(-2)a 与 -2a 也是相等的。

4. 从指数函数的图形解释来看,当底数为-2时,函数曲线对称轴为y轴。

无论自变量a的大小,函数值(-2)a 与 -2a 的绝对值是相等的,只是符号相反。这也证明了它们是相等的。

综上,从指数法则的角度,从指数运算的分配率角度,从赋予a任意实数的角度,以及从指数函数的图形解释角度,我们可以充分证明(-2)a与-2a是相等的。

因此,(-2)a=-(2a)成立。

这是一个指数运算和指数函数的基本定理,对理解指数运算和指数函数具有重要意义。