直角梯形的上底0.5下底1高2.5 在高0.5米处坐垂线相交于腰一点 则此线段长度是多少

给定:直角梯形的上底0.5米,下底1米,高2.5米。在高0.5米的地方画一条垂线,与梯形相交于腰一点。

求:此线段的长度。

解:

1. 由于已知直角梯形的三边,可以计算出斜边的长度。设斜边为x,根据勾股定理:x^2 = (0.5)^2 + (2.5)^2 = 6.25 + 6.25 = 12.5, 所以x = √12.5 = 3.5米

2. 因为垂线过直角梯形的高0.5米处,所以垂线距上底0.5米的段长为0.5米,距下底1米的段长为2米。

3. 根据三角形的边长,可以算出垂线与斜边构成的直角三角形的斜边,设为y。根据勾股定理:y^2 = 0.5^2 + 2^2 = 0.25 + 4 = 4.25,所以y = √4.25 = 2米

4. 所以,垂线段的总长 = 0.5米(距上底段长) + 2米(距下底段长) + 2米(与斜边构成直角三角形的斜边) = 0.5 + 2 + 2 = 4.5米

综上,垂线段的长度为4.5米。

详尽解释如下:

1) 根据直角梯形三边算出斜边长度3.5米

2) 垂线距上底0.5米,距下底2米

3) 垂线与斜边形成直角三角形,斜边2米

4) 垂线段总长 = 距上底 + 距下底 + 斜边 = 0.5米 + 2米 + 2米 = 4.5米

所以,垂线段的长度是4.5米。