问：
计算R和△Tc的极值。
答：
要计算R和△Tc的极值,需要理解这两个量的定义和计算公式:
R是曲线C的曲率半径,定义为R=1/κ,其中κ是曲线C的曲率。曲线C在点P的曲率κ可以计算为κ=|dP/ds|/d^2s/dθ^2,其中dP/ds是C在P点的切向量,d^2s/dθ^2是C在P点的加速度。
△Tc是曲线C在P点的张力变化,定义为△Tc=T2-T1,其中T1和T2分别是P点前后两段的张力。张力T可以通过曲线的法向量n和曲率κ计算,公式为T=nκ。
根据上述定义和计算公式,可以分析R和△Tc的极值情况:
1. R的极值:当曲线C的曲率κ达到最大或最小值时,R达到最小或最大值。κ最大时,R最小;κ最小时,R最大。
2. △Tc的极值:当曲线C的曲率κ或法向量n的变化量达到最大或最小值时,△Tc达到最大或最小值。κ和n同变时,△Tc最大;κ和n异变时,△Tc最小。
综上,要计算R和△Tc的极值,需要分析曲线C的凹凸类型和曲率变化情况,确定曲率κ、法向量n及其导数的变化,进而确定R和△Tc何时达到最大值或最小值。
以上分析详细说明了R和△Tc的定义、计算公式以及它们的极值条件。如果对其中任何概念或理论还不清楚,可以在回复中提出,我将进一步解答。