证明：（1）如图1，CA＋CB＞DA＋DB；（2）如图2，CA＋CB＞AM＋MN＋NB；

这里提供两幅图的证明过程:

图1:

证明:CA+CB>DA+DB

证明步骤:

1. 由图可知,CA=CB,DA=DB。因为CA、CB、DA和DB都是等腰三角形的底边。

2. 连接AC和BD,则AC//BD,AC=BD。因为AC和BD都是等腰三角形CAB和DBA的高。

3.  Triangle CAB是直角三角形,则AC2=CA2+CB2。Triangle DBA也是直角三角形,则BD2=DA2+DB2。

4. 由2)和3)得:AC2=CA2+CB2=BD2=DA2+DB2。

5. 所以:CA2+CB2>DA2+DB2   即   CA+CB>DA+DB

图2:

证明:CA+CB>AM+MN+NB 

证明步骤:

1. 连接CM和BN,则CM//BN。因为CM和BN都是等腰三角形CAM和BNA的高。

2. Triangle MCA是直角三角形,则CM2=CA2+AM2。Triangle NBD也是直角三角形,则BN2=BN2+NB2。 

3. 由2)得:CM2=CA2+AM2=BN2=BN2+NB2。

4. 所以:CA2+AM2>BN2+NB2。  即 CA+AM>BN+NB

5. 由图可知:AM=MN=NB。所以:CA+AM+MN+NB=CA+CB。

6. 将4)substitute into 5)得:CA+CB > AM+MN+NB

所以,通过构造辅助线和利用直角三角形的性质,证明了给定的两个结论。这属于中学几何的证明范畴,比较基础,但需要一定的构图和演绎能力。