问：
凸自对偶锥证明
答：
凸自对偶锥证明过程如下:
1. 设K是一个凸锥,顶点为O,生成线为l1,l2,...,ln。K的对偶锥为K*,生成线为l1*,l2*,...,ln*,这些生成线与K的对应生成线构成平行四边形。
2. 因为K是凸的,所以任意两 generating line li 和lj反过来,也同样生成 K。所以K*的generating line li*和lj*也反过来生成K*。这说明K*也是凸的。
3. K的一个面F对应于K*中的一条generating line。因为K是凸的,所以F也是凸的。generating line li*与F构成的所有平行四边形面积大于0。这说明li*位于K*内部,所以K*是自对偶的。
4. K*的顶点O*对应于K中的一个面。因为K是凸的,O不在这个面上。那么O*也不在对应的generating line上。这说明O*位于K*内部,K*的顶点也在其内部。
5. 综上,K*是凸的,自对偶的,其顶点也在内部,所以K*是一个凸自对偶锥。
以上就是凸自对偶锥的证明过程,主要利用凸锥和其自对偶锥之间的对应关系,证明自对偶锥也具有凸自对偶的性质。关键是理解锥、自对偶锥、 generating line、对应关系这几个概念。请让我知道如果需要解释得更详细的地方。