问：
11...11*99...99
答：
11...11*99...99 这个式子表示11这个数字无限循环相乘,99这个数字也无限循环相乘,然后两个结果相乘。
按照数学的计算规则:
1) 11...11表示11无限循环相乘,计算结果是11的无限乘方:111,1111,11111,111111...无限增加。这是一个无限大的数。
2) 99...99表示99无限循环相乘,计算结果也是99的无限乘方:9999,999999,99999999...无限增加。这同样是一个无限大的数。
3) 无限大的数乘以无限大的数,结果还是无限大的数。
所以11...11*99...99的结果是无限大的数。或者可以表示为:∞ * ∞ = ∞
但是这里存在一个问题,那就是无限大到底表示什么意思?它到底有多大?
对此,数学上给出了两个解释:
1) 从直观角度来说,无限大表示一个数趋势永远增加,超过任何定量的界限,所以我们不能用确定的数来定义它。它只是一个理论上的概念,在实际运算中不能真正起作用。
2) 事实上,当数值达到一定极其巨大的量级后,在实际问题中已经很难再区分其差异和变化。所以从工程角度来说,无限大可以理解为已经远远超出实际运算和理解能力之外的一个极限值。
所以综上,11...11*99...99得出的结果是理论上的无限大,是一个我们无法计算和理解的极限值。其本质是两个无限循环运算的乘积,而无限循环运算本身就是一个超出实际定义和理解的过程。