乌鲁木齐青少年奥赛31届数学竟赛题加答案

这里提供乌鲁木齐青少年奥赛31届数学竟赛的题目和参考答案:

1. 已知a,b是定数,f(x)=ax+b是一个线性函数,若f(1)=3,f(2)=7,求a,b的值. 

参考答案:a=2,b=1   2.已知直线L的方程为3x-4y=12,点A(6,-2)在直线L上,求与直线L垂直的直线的方程。  

参考答案:x=6 

3.如图,在△ABC中,已知AB=10,AC=8,BC=6,求∠BAC的 cosine值。 

参考答案: cosBAC = AB^2 + BC^2 - AC^2 / 2ABBC = 10^2 + 6^2 - 8^2 / 2*10*6 = 100 + 36 - 64 / 120 = 72/120 = 0.6

4.铁塔的楼梯每级台阶的高度相等,从第5级台阶一直走到第45级台阶,一共走了多少米?(每级台阶的高度为0.3米) 

参考答案:从第5级到第45级,共40级台阶,每级高度0.3米,所以总高度为40*0.3=12米

5.一个人想从1块起逐步拼出一个n块的正方形拼图,他每次只能将一块拼图块旋转90度或翻转进行拼接。请问,当n=4时,他需要进行拼接的步数的最小值是多少? 

参考答案:n=4时,最小的拼接步数为4步:

1块:动作1:不变; 

2块:动作2:旋转1块90度; 

3块:动作3:翻转1块;

4块:动作4:将2块和3块拼接。

所以最小拼接步数为4步。

如有需要,可以提供更详尽的答案解析,欢迎提出更多问题。