问：
f（x）=√（x2 25） 0.5（5√3-x）求导
答：
OK,让我们来推导一下这个函数f(x)=√(x2 25) 0.5(5√3-x) 的导数:
1. 先对函数中的两个项分别求导:
√(x2 25) 的导数为:(x2 25)ˊ/ 2√(x2 25) = (2x)/√(x2 25)
0.5(5√3-x) 的导数为:0.5 × (5√3-x)ˊ= 0.5 × (-1) = -0.5
2. 所以,函数f(x)的导函数为:
fˊ(x) = (2x)/√(x2 25) - 0.5
3. 将函数f(x) 中的两个项的表达完全化:
√(x2 25) = |x| (x≥0)
√(x2 25) = -|x| (x<0)
0.5(5√3-x) = 2.5 - 0.5x (x≥0)
0.5(5√3-x) = -2.5 - 0.5x (x<0)
4. 综上,函数f(x)及其导数的完全表达为:
f(x) = |x| + 2.5 - 0.5x (x≥0)
f(x) = -|x| - 2.5 - 0.5x (x<0)
fˊ(x)= (2x)/|x| - 0.5 (x≠0)
fˊ(x) = 未定义 (x=0)
综上所述,这就是函数f(x)=√(x2 25) 0.5(5√3-x) 的导数及其完全表达。
步骤比较繁琐,但只要按部就班,分别求出两个项的导数,再将函数表达式完全化,就可以得出结论。
如果您有任何疑问或不理解的地方,请随时提出。我很乐意为您进一步解释和讲解。