问：
在直角坐标系中划出下列角：
答：
在直角坐标系中,可以按照如下方法划出不同的角:
1. 零角(0°):这是直角坐标系的正上方向。其终点坐标为(x,y),起点坐标为(x,0)。
2. 90°角:这是直角坐标系的正右方向。其终点坐标为(x,y),起点坐标为(0,y)。
3. 180°角:这是直角坐标系的负上方向。其终点坐标为(x,y),起点坐标为(x,0)。
4. 270°角:这是直角坐标系的负右方向。其终点坐标为(x,y),起点坐标为(0,y)。
5. 其他角度:可以使用三角函数来计算其终点坐标。
以45°为例:
起点坐标为(0,0);
45°对应的弧度为π/4;
终点的x坐标=起点x坐标+相邻边的长度*cos(π/4)=0+1*cos(π/4)=0.707
终点的y坐标=起点y坐标+相邻边的长度*sin(π/4)=0+1*sin(π/4)=0.707
所以45°角的终点坐标为(0.707,0.707)
同理,可以计算其它任意角度在直角坐标系中的终点坐标,从而划出对应的角。
需要注意的是:
1. θ∈[0,360°]
2. 弧度α=θ*(π/180°) (θ为角的度数)
3. 终点坐标(x,y)
x=起点x坐标+相邻边长*cos(α)
y=起点y坐标+相邻边长*sin(α)
综上,可以通过计算不同角度(0-360°)对应的终点坐标,在直角坐标系中划出不同的角。起点统一选择原点(0,0),相邻边长度均取1。