写出环Z24中的所有单位

在环Z24中,所有单位如下:

1,3,5,7,9,11,15,17,19,21,23

解释如下:

环Z24由整数 modulo 24 构成,即{0,1,2,...,23}。

在这个环中,若两个整数a和b的差能被24整除,则a与b等价,属于同一个单位。

因此:

0与24等价,属于同一单位,记为0;

1,5,7,11,13,17,19,23这8个数的差都能被24整除,属于同一单位,记为1;

2,10,18,22这4个数的差都能被24整除,属于同一单位,记为3;

3,9,15,21这4个数的差都能被24整除,属于同一单位,记为5;

4,8,12,16,20这5个数的差都能被24整除,属于同一单位,记为7;

6与14等价,属于同一单位,记为11;

综上,环Z24中所有单位为0,1,3,5,7,9,11,15,17,19,21,23。

所以,环Z24中的所有单位为:

1,3,5,7,9,11,15,17,19,21,23

这是一个符合环论中单位概念的详尽解答,请让我知道如果您有任何其他问题!