若∠ABC=90°，MA=MC，BE=1，AE=2，EC=3，求AC=____

根据给定的条件,我们可以分析出:

1. ∠ABC=90°,表示ABC是一个直角三角形,B是直角。

2. MA=MC,表示AM和CM都是斜边AB的中线。

3. BE=1,AE=2,EC=3,表示AB的三分之一BE=1,AE=2,EC=3。

4. 因为AM和CM都是斜边AB的中线,根据中线定理,AM=CM=1/2AB。

5. 斜边AB可以看成是由三段BE,AE和EC组成,所以AB=BE+AE+EC=1+2+3=6。

6. 由AM=CM=1/2AB可得,AM=CM=1/2×6=3。

7. 由∠BAM和∠ACM都是直角,且MA=MC,所以ΔABM和ΔACM都是等腰直角三角形。

8. 由此可知,AC=2×3=6。

综上,根据条件∠ABC=90°,MA=MC,BE=1,AE=2,EC=3,可以推导出AC=6。

详细分析过程如下:

1) ABC是直角三角形,B是直角,∠ABC=90°

2) AM 和 CM 是 AB 的中线,MA=MC

3) AB被分成三段,BE=1,AE=2,EC=3

4) 根据中线定理,AM=CM=1/2AB

5) AB=BE+AE+EC=1+2+3=6

6) AM=CM=1/2×6=3

7) ΔABM和ΔACM都是等腰直角三角形

8) AC=2×3=6

所以,如果∠ABC=90°,MA=MC,BE=1,AE=2,EC=3,则可以确定AC=6。