正方体的棱长扩大2倍，正方体的体积扩大 ( )。①2倍 ②6倍 ③4倍 ④ 8倍

已知正方体的棱长扩大2倍,要确定正方体的体积扩大倍数,可以通过以下步骤计算:

1. 正方体是一种特殊的cube,它有6个方形面,12条棱和8个顶点。每个面积相等,每个棱长度相等。

2. 正方体的体积公式为:V=s^3,其中s表示正方体的棱长或边长。

3. 根据题目,正方体的棱长扩大2倍,即如果原棱长为s,则扩大后棱长为2s。

4. 将扩大后棱长2s代入体积公式V=s^3,则扩大后体积为(2s)^3=8s^3

5. 因此,正方体棱长从s扩大2倍到2s后,体积从s^3扩大到8s^3,体积扩大的倍数为8s^3/s^3=8倍

综上,如果正方体的棱长扩大2倍,则它的体积将扩大8倍。

体积的变化量是棱长变化量的3次方。

所以当棱长从s变化到2s时,对应的体积变化将是(2s/s)^3=8倍。

因此,对于正方体棱长扩大2倍的题目,正方体的体积将扩大8倍,选择8倍这个选项。

其他选项12倍、26倍、34倍都不符合正方体体积与棱长变化的计算规律。

在未来解这类型题目时,要熟悉各种几何体的体积公式,并理解体积与各维度尺寸之间的函数变化关系,就可以得出正确答案。