排列组合重复求幂问题什么叫住店法

住店法是解决排列组合重复求幂问题的一种方法。它的基本思想是:

1. 将所有的元素看作“顾客”,所有的位置看作“房间”。

2. 先将第一个元素放入第一个位置,像顾客进入第一个房间一样。

3. 然后再将第二个元素放入第二个位置,像顾客进入第二个房间一样。但是,如果第二个位置已经被第一个元素“占了房间”(即第一个和第二个元素重复),那么我们就让第二个元素“住店”——占据第一个空房间。

4. 然后再将第三个元素放入第三个位置,如果第三个位置也被占了,那么我们也让第三个元素“住店”——占据第一个空房间。

5. 以此类推,将所有的元素放入所有的位置,若某位置被占,则占据第一个空房间。

6. 最后,我们把所有的元素从第一个房间开始编号,这个编号顺序就是一个排列。

举例来说,有abc三个元素,三个位置,要求全部排列。我们用住店法:

1. a进入第一个位置,b进入第二个位置,c进入第三个位置。此时abc都有房间,排列为abc。

2. a进入第一个位置,b进入第二个位置,但c的第三个位置被b占了,所以c“住店” entered 第一个空房间——第一个位置,排列为acb。

3. a进入第一个位置,但b和c的第二第三个位置都被a占了,所以b和c都“住店”——进入第一个空房间,排列为bac。

4. 以此类推,最终得到6个排列:abc,acb,bac,bca,cab,cba。

所以,住店法是一种直观的排列组合重复求幂的方法,它将元素和位置看作“顾客”和“房间”,用“住店”的概念很好地解决了重复的问题。这种方法计算简单,结果正确,很适合编程实现。