4X+2Y=2X+4Z+4Y=3X+3Z=3000

好的,让我们来详细解答这道 simultaneous equations(同时方程)。

首先,我们有三个方程:

4X+2Y=300   (1)

2X+4Z+4Y=3000 (2)

3X+3Z=3000     (3)

要解这三个方程,我们使用消元法。首先,方程(3)里已经不包含Y,所以我们先用它来消除方程(1)和方程(2)里的X项。

方程(1) - 3倍方程(3):

4X+2Y=300

-12X        =-3000

得到: -10X + 2Y = -2700   (4)

方程(2) - 2倍方程(3):

2X+4Z+4Y=3000

-6X           =-6000

得到: -4X + 4Z + 4Y = 0   (5)  

现在我们有两条只含Z和Y的方程(4)和(5)。方程(5)里Y的系数是4,所以我们用它来消除方程(4)里的Y项。

方程(4) - 4倍方程(5):

-10X + 2Y = -2700

-16Y           = 0

得到: -10X = -2700          (6)

最后,我们得到两条只含一个未知数的方程(6)和(3)。解方程(6)得到X=-270,带入方程(3)得到Z=90。

finally,带入方程(1)或方程(2)得到Y=60。

所以,方程组的解为:

X=-270

Y=60

Z=90

希望这个详细的解释可以帮助你理解如何解同时方程。如果还有任何疑问,欢迎再问!