问:
一台压路机的前轮是圆柱形,宽2m,直径2m,如果每分钟滚动20周,那么这台压路机每分钟压路的面积是
答:
好的,让我们来详细计算一下:
1. 压路机前轮是圆柱形,宽2米,直径也是2米。那么前轮的半径r=1米。
2. 每分钟前轮滚动20周,那么每秒滚动20/60=1/3周。
3. 我们知道,圆的周长=2πr。于是1周的长度=2π*1=2π米。
4. 那么1秒内前轮滚动的距离=1/3*2π=2π/3米。
5. 又因为前轮是圆柱形,所以压路机前轮压路的面积其实是一个矩形。矩形的面积=长度*宽度。
6. 这里,长度=1秒内前轮滚动的距离=2π/3米。宽度=前轮的宽度=2米。
7. 所以,每秒钟压路机前轮压路的面积=2π/3 * 2 = 4π/3 平方米
8. 由于是每分钟的数据,所以最后的结果要乘以60。
综上,这台压路机每分钟压路的面积=60 * (4π/3) = 80π 平方米 ≈ 251.33 平方米
所以,详尽点来说,这台压路机每分钟压路的面积约为251.33平方米。计算过程比较详细,希望对您有所帮助。请指出如果哪一步解释不清楚或者有疏漏的地方,我可以进一步详细说明。