问：
把一根长3m的圆柱形木料沿横截面截掉3dm，它的表面积减少了18.84d㎡，这根木料的体积是多少立方分米？
答：
好的,让我们来详细解答这个问题:
原来木料的长度是3米,圆柱形,所以如果知道其半径就可以计算出表面积和体积。
木料被截掉3立方分米的体积,截掉的部分是在木料的一端,截面是一个圆形。
所以,可以算出截掉部分的半径,从而获取原木料的半径和体积。
已知:
木料长度:3米
被截掉的体积:3 立方分米
表面积减少:18.84 平方分米
1. 首先计算被截掉的截面积:
截面积 = π*r^2 (r为半径)
通过被截掉的体积可以算出截面积:
3立方分米 = 截面积 * 截掉的长度(0.001米)
=> 截面积 = 3 / 0.001 = 3000 平方分米
2. 由截面积可以算出半径:
半径 = √(截面积/π) = √(3000/π) = 17.320 分米
3. 然后可以算出未被截掉前,木料的半径:
表面积 = 2*π*r*h (h为高度/长度)
=> r = (表面积 / (2*π*h)) ^ 0.5
=> r = (18.84 / (2*3.14*3)) ^ 0.5 = 0.2 米 = 200 毫米
4. 最后可以算出木料的体积:
体积 = π*r^2*h
=> 体积 = 3.14 * (0.2)^2 * 3 = 0.1256 立方米 = 1256 立方分米
所以,总结来说:
原木料半径:200 毫米 = 0.2 米
原木料体积:1256 立方分米