x^2000+6x^1999-2x^100+10x+5除以x+1求解

这个表达式可以写成:

(x^2000+6x^1999-2x^100)+(10x+5)

进行分部求解:

1) (x^2000+6x^1999-2x^100) 部分:

将x^2000和6x^1999化为(x^100)^20和6(x^100)^19:

(x^100)^20 + 6(x^100)^19 - 2x^100

因子分解出(x^100-2):

(x^100-2) (x^100 + 6x^99 +12x^98 + ⋯ + 6x^19)

所以(x^2000+6x^1999-2x^100)部分的结果是:

(x^100-2) (x^100 + 6x^99 +12x^98 + ⋯ + 6x^19)

2) (10x+5)部分: 直接展开

10x+5

3) 将1)和2)的结果相加:

   (x^100-2) (x^100 + 6x^99 +12x^98 + ⋯ + 6x^19)

+ 10x+5

4) 最后将结果除以(x+1),得:

[(x^100-2) (x^100 + 6x^99 +12x^98 + ⋯ + 6x^19) + 10x+5] / (x+1)

=  {x^100 (x^100-2 + 6x^99 + ⋯+ 6x^19) + 10x + 5} / (x+1)

    =  {x^100 (x^100-1) + 10x + 5} / (x+1)

    =  {x^200 - x^100 + 10x + 5} / (x+1)

综上,(x^2000+6x^1999-2x^100+10x+5)除以(x+1)的结果是:

{x^200 - x^100 + 10x + 5} / (x+1)