问：
ax+2a²大于0已知x有且仅有两个不相等正整数解，求a取值范围
答：
给定方程ax+2a2大于0,且x只有两个不同的正整数解。我们可以分析如下:
1. ax+2a2是一个二次函数,其图形为一个抛物线开口向上的样子。只有在抛物线与x轴相交的两个点处,方程才能取正整数解。
2. 要使抛物线与x轴相交,需要a满足:a2 - 4 > 0,即a > 2 或 a < -2。
3. 要使交点处的解为两个不同的正整数,需要满足几个条件:
- 两个根r1和r2都为正数,则a > 0;
- 两个根距离为1,即|r1-r2|=1,这要求a不太大,例如a < 10;
- 两个根不可以是0或1,以使得x只有两个不同的正整数解,这要求a不能过小,例如a > 2。
综合上述分析,a应满足:
2 < a < 10
所以,在该方程只有两个不同的正整数解的条件下,a的取值范围是2 < a < 10。
总结一下,要确定一个二次函数的实根与变量范围,关键是分析二次函数的图形,确定开口向上还是向下,以及函数值的正负。然后结合实际的题目要求,例如正整数解的个数和差值来进一步缩小变量的范围。
希望这个详细的分析过程能帮助理解这道题。如果对什么地方不理解或有其它疑问,欢迎再提出来。