半径为1米的园，沿着长为8，宽为5的长方形外部无滑动滚动一周，则圆心走过的路程是？

好的,让我们来详细分析这个问题:

1. 给定:半径为1米的圆,外接矩形长8米,宽5米。要求:圆心走过的总路程是多少?

2. 首先,圆沿着矩形外边缘滚动一周,圆心的运动轨迹必定也是闭合的,所以圆心走过的总路程可以看成是一个封闭的曲线周长。

3. 其次,圆沿着矩形滚动,圆心的运动轨迹与矩形的两对相对边垂直。所以,圆心走过的路程至少包含矩形的两条长边(2*8=16米)和两条短边(2*5=10米)。

4. 最后,圆心还走过的路程还包含圆心到矩形四个顶点的距离。由勾股定理可知,圆心到每个矩形顶点的距离都是1米(圆半径)。所以圆心到四个顶点的总路程为4*1=4米。

5. 综上,圆心沿矩形外边缘滚动一周走过的总路程=长边路程+短边路程+圆心到顶点路程=16+10+4=30米

所以,半径为1米的园,沿着长为8,宽为5的长方形外部无滑动滚动一周,则圆心走过的路程是30米。

希望上述解释可以详细而清晰地回答您的问题。如果还有任何疑问,欢迎再次提出。