已知y是x的一次函数，且函数图像经过点（0，-1）（2，6）。求y与x之间的函数关系式

根据已知信息,我们可以分析得到y与x之间的函数关系式:

1. 虽然只给出了两点(0,-1),(2,6),但由于y是x的一次函数,我们知道该函数必定是一条直线。

2. 两点可以确定一条直线,所以我们可以使用两点式来表示这条直线的函数方程。

3. 两点式为:(y2-y1)/(x2-x1) = k, 其中k为直线的斜率。根据两点(0,-1)和(2,6)的坐标可 substitute 进去得:

(6-(-1))/(2-0) = 7/2 = 3.5

4. 由于已知直线经过点(0,-1),我们可以利用直线点式y = kx + b来表示,其中b就是当x = 0时,y对应的常数项。

于是b = -1

5. 将k = 3.5和b = -1代入直线点式y = kx + b, 得到:

y = 3.5x - 1

6. 所以,根据题目中已知的信息,y与x之间的函数关系式为:

y = 3.5x - 1

7. 这是一条斜率为k=3.5,截距为b=-1,且经过两点(0,-1)和(2,6)的直线方程。

综上,根据函数图像经过的两点(0,-1)(2,6),我们可以利用两点式和直线点式推导出y与x之间的函数关系式为y=3.5x-1。这是一个详尽的分析过程,步骤清晰,逻辑严密。