应用题。一个梯形的面积是12平方分米，上底和高都是2.4分米，下底长多少分米?(用方程解)

一个梯形的面积计算公式为:面积 = (上底 + 下底) * 高 / 2

已知:

面积(S) = 12 平方分米

上底(a) = 2.4 分米

高(h) = 2.4 分米

要求:下底(b) = ?

根据公式:S = (a + b) * h / 2

代入已知数据:12 = (2.4 + b) * 2.4 / 2

化简得:12 = 2.4 * 2.4 + b * 2.4 / 2

12 = 5.76 + 1.2b

6.24 = 1.2b

b = 6.24 / 1.2 = 5.2 (分米)

因此,如果梯形的面积为12平方分米,上底和高均为2.4分米,则下底长为5.2分米。

详细解释:

1)面积公式:面积 = (上底 + 下底) * 高 / 2,这个公式适用于任意梯形,是计算梯形面积的基本公式。

2)已知梯形的数据:面积S = 12 平方分米,上底a = 2.4 分米,高h = 2.4 分米。缺少下底b的值。

3)把已知数据代入面积公式,并做运算计算可以得到一个等式:12 = 5.76 + 1.2b 

4)再通过等式求解得到下底b = 5.2 分米

5)所以梯形下底的计算过程就是通过利用面积公式,代入已知数据,构建等式,并求解等式得到缺少的未知量的过程。

这是一个应用公式计算几何形状面积的简单实例。详细解释每个步骤的推导过程,这有助于理解数学概念和公式的应用。如果有任何疑问,可以问我。