问:

看着静坐在一旁的父亲为什么我的泪水会禁不住涌了出来

答:
有几个可能的原因:
1. 亲子关系的感动。看着自己的父亲,想到与父亲的亲子关系,想到父亲对自己的养育之恩,感慨父亲对自己的付出和牺牲,产生内心的感动和感恩之情,难以抑制地流下泪水。
2. 怀念从小的点点滴滴。静坐在一旁的父亲,勾起自己从小与父亲相处的许多美好记忆,想到父亲当年抱着自己,陪着自己成长的点点滴滴,内心产生莫名的感伤和留念,泪水会不由自主地流下。
3. 想到父亲的老去和离世。看着年迈的父亲,想到父亲已经老去,生命渐渐走到了黄昏,难免会想到有朝一日父亲会离开自己,产生离别的痛苦预感,难以抑制住内心的悲伤,泪水就这样流了下来。 
4. 想念童年依赖父亲的感觉。童年时总是依赖和信任父亲,父亲的存在给自己一种安全感。如今自己已长大成人,那种依赖和信任的情感虽已不再,但看到父亲,还是会 nostalgic 地想念起当年的感觉,从而不禁泪湿眼眶。
所以,总的来说,看着父亲会难以抑制泪水,主要是由于亲情的感动、对美好记忆的留恋、离别的预感以及对童年依赖情感的缅怀等心理因素造成的。这也是人之常情,想到亲人的情不自禁的感伤和心酸。