（x²-5）²＋8（5-x²）＋16分解因式

(x2-5)2+8(5-x2)+16 这个表达式可以分解为:(x2-5)2+(5-x2)(8+16)

分解步骤如下:

1. (x2-5)2 这一项已经是完全平方,不能再分解,所以直接保留。

2. 8(5-x2) 这一项可以分解为(5-x2)(8),其中(5-x2)是公共因子。

3. 16 这一项可以看成是(5-x2)(16/5),其中(5-x2)也是公共因子。

4. 现在表达式可以分解为两部分:(x2-5)2+(5-x2)(8+16/5)

     = (x2-5)2+(5-x2)(104/5)

     = (x2-5)2+ (5-x2)k

     = (x - 5)2 + (5 - x2)(20)

5. 综上,(x2-5)2+8(5-x2)+16

     = (x2-5)2+(5-x2)(20)

这就是(x2-5)2+8(5-x2)+16这个表达式的分解因式过程。分解后的因式表达形式更加简洁,有利于后续的计算和推理。

关键是要找到表达式中的公共因子,将其提出来变成一个多因式形式。如果表达式已经是最简单的形式,就不能再分解为更简单的因式,只能保留原表达式。

分解因式是代数运算中的一个很重要的技能,需要对表达式进行整体观察和分析,找到最适合的分解方式。持之以恒的练习可以逐步掌握这个技巧。