当X趋近于0时，（sinx^2）/3（x^2）的极限

当X趋近于0时,(sinx^2)/3(x^2)这个表达式的极限值为:

lim (sinx^2)/3(x^2)  = 1

x->0

详细解释如下:

1. 根据sinx的极限计算公式,当x趋近于0时,sinx的值趋近于x。因此,sinx^2的值趋近于(x^2)。

2. 当x趋近于0时,(x^2)的值趋近于0。因此,(sinx^2)的值也趋近于0。

3. 分母3(x^2)中的(x^2)当x趋近于0时的值趋近于0。但是,分母中的3是常数,不会改变。

4. 极限的计算公式为: lim f(x)/g(x) = f(a)/g(a)   (a为自变量x趋近的值)

x->a                   

5. 将上述公式代入本表达式:

lim (sinx^2)/3(x^2) 

= lim (0)/3(0)

x->0

= 0/3 = 1

6. 因此,当x趋近于0时,(sinx^2)/3(x^2)的极限值为1。

所以,通过分析sinx、x^2以及极限的计算公式,可以得出当x趋近于0时,(sinx^2)/3(x^2)这个表达式的极限值是1。

理解极限的计算是数学分析和微积分的基础,需要对基本函数的极限值和极限计算规则有一定掌握。如果对此有不明白的地方,可以参考相关的极限和微积分入门书籍进行学习和理解。