如果将加法算式1+2+3+……+2002+2003中任意项前面的+号改为-号，所得的的代数和是

如果将这个加法算式1+2+3+......+2002+2003中的任意项前面的+号改为-号,那么所得的代数和会发生变化。

具体来说:

1. 如果只将第一项1前的+号改为-号,那么算式变为-1+2+3+......+2002+2003,代数和为2002+2003-1=4004

2. 如果只将第二项2前的+号改为-号,那么算式变为1-2+3+......+2002+2003,代数和为1+2003-2=2002 

3. 如果将前两项1和2前的+号都改为-号,那么算式变为-1-2+3+......+2002+2003,代数和为2003-1-2=2000

4. 如果将任意m项(1<=m<=2002)前的+号改为-号,那么代数和为2003-m。因为改变了m个加号为减号,那么和就减少了m。

5. 如果将所有的+号都改为-号,那么算式变为-1-2-3-......-2002-2003,代数和为-1-2-3-......-2002-2003=-4004 

综上,如果将加法算式1+2+3+......+2002+2003中的任意项前面的+号改为-号,那么所得的代数和会减少该项的值,如果将所有的+号都改为-号,那么代数和为相反数-4004。代数和的变化Extent取决于改变了几个+号为-号以及这几个项的值。

所以,如果将该加法算式中的任意项前面的+号改为-号,所得的代数和可能为4004到-4004之间的任意整数。代数和的确切值取决于改变了哪些+号为-号。