解不等式1/(x-1)-4/(x-2) 4/(x-3)-1/(x-4)

好的,这里是解不等式1/(x-1)-4/(x-2)≥ 4/(x-3)-1/(x-4)的详细解答:

1. 首先,我们把不等式两边的分数线进行化简,得到:x-2≥x-4。

2. 然后,对该不等式两边同时加2,最终得到:x≥6。

3. 因此,使这个不等式成立的区间是x≥6。

4. 我们还可以对这个不等式作进一步分析:

当x取不同的值时,不等式两边的值也不同。例如:

当x=5时,不等式左侧1/(x-1)-4/(x-2)=1/4-4/3<-1,右侧4/(x-3)-1/(x-4)=4/2-1/1=1,不等式不成立。

当x=6时,不等式左侧1/(x-1)-4/(x-2)=1/5-4/4=0,右侧4/(x-3)-1/(x-4)=4/3-1/2=1,不等式成立。

当x=7时,不等式左侧1/(x-1)-4/(x-2)=1/6-4/5=1/2,右侧4/(x-3)-1/(x-4)=4/4-1/3=1,不等式仍成立。

所以,我们可以得出结论,只有当x≥6时,不等式1/(x-1)-4/(x-2)≥4/(x-3)-1/(x-4)才会成立。

5. 综上,解该不等式的区间是x∈[6,∞)。

如果您需要更详细的解答解释或有其他相关问题,请尽管提出,我很乐意提供详尽的解答。