问:
某质点的运动可视为水平方向速度为30m/s的匀速运动,和竖直方向的自由落体运动,(g=10m/s
答:
根据题意,某质点的运动可以分解为水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动两部分:
1. 水平方向的匀速运动:
速度v=30m/s,方向不变。
由速度公式v=s/t可知,在t时间内,质点在水平方向上的位移为s=30t。
2. 竖直方向的自由落体运动:
根据自由落体运动规律:s=1/2gt2,v=gt,a=g。
则在t时间内:
竖直方向上的位移s=1/2*10*t2
竖直方向上的速度v=10t
竖直方向上的加速度a=10m/s2
3. 合成两个方向的运动,得到质点的总运动状态:
在t时间内,
质点的总位移s=30t+(1/2*10*t2)
质点的速度v=30+10t
质点的加速度不变,仍为a=10m/s2
4. 结论:
该质点水平方向上运动均匀,速度不变。竖直方向上运动加速,速度和位移都逐渐增大。
在空间上的运动轨迹为抛物线。
由于水平速度常量30m/s,竖直速度逐渐增加10t,所以运动轨迹会出现倾斜现象,倾斜角度不断增大。
竖直方向上的加速度为固定值10m/s2,不随时间变化。
总之,该质点运动的特点为:水平匀速,竖直加速,运动轨迹抛物线且逐渐倾斜,加速度仅在竖直方向,值恒定不变。这是典型的二维抛体运动的特征。