设随机变量x的概率分布为：p（x=k）=mk（k=1,2,3，...,n）,则常数m=

随机变量x的概率分布为:p(x=k)=mk(k=1,2,3,...,n),则常数m的值可以这样计算:

1) 根据概率的基本性质,每个事件的概率都在0到1之间,且概率之和等于1。所以有:

0<p(x=1)<1

0<p(x=2)<1

...

0<p(x=n)<1

p(x=1) + p(x=2) + ... + p(x=n) = 1

2) 将概率表达式代入上述等式,得到:

m1 + m2 + ... + mn = 1

3) 因为m是常数,所以m1=m,m2=m,...,mn=m

代入第2步的等式,得:

nm = 1

4) 所以,常数m的值为:

m = 1/n

5) 综上,对于随机变量x的概率分布为:p(x=k)=mk(k=1,2,3,...,n),常数m的值为1/n。

详尽说明过程如下:

1) 概率的基本性质,用于推导出概率之和等于1的等式

2) 将概率表达式代入,得到第一个等式

3) 因为m是常数,所以各个概率都由m决定,用m表示

4) 代入第2步等式并化简,得到m的值

5) 总结计算过程和结果

希望解释详尽清晰,如有任何疑问请提出。我会尽量详细解释以帮助您理解。