若大于零的整数。若大于零的整数N，使得在计算N加一乘N加一的和加M加二的和的过程中，

对于给定的正整数N和M,计算N+1乘以N+1的和加上M+2的和,需要考虑以下几点:

1. N和M都是整数,所以N+1和M+2的结果也都是整数。因此N+1乘以N+1的结果是一个整数的平方,M+2也是一个整数,它们的和也必然是整数。

2. N+1乘以N+1等于(N+1)^2,是N的平方加2N再加1。因为N是一个整数,所以(N+1)^2一定也是整数。同理M+2也一定是整数。

3. (N+1)^2作为一个整数的平方,一定大于或等于0。M+2也一定大于或等于2。因此(N+1)^2和M+2的和一定大于或等于2。

4. 由于(N+1)^2包含N的平方,随着N的增大,(N+1)^2将迅速增大。而M+2增长的速度较慢,仅为每增加1个N而增加2。所以当N足够大时,(N+1)^2将主导两个数的和,使得总和迅速增大。

5. 如果N是0,那么(N+1)^2=1,M+2的范围是[2,无穷),因此总和的范围是[3,无穷)。

如果N是负数,那么N+1将是0或正数,(N+1)^2会大于或等于0。所以负数N情况下,总和的范围也是[2,无穷)。

综上,对于给定的N和M,N+1乘以N+1的和加上M+2的和将是一个非负整数,当N增大时,总和也将迅速增大,并始终大于或等于2。如果N是非正数,总和的范围是[2,无穷)。分析过程需要考虑各个表达式的计算结果是否为整数,增长速度以及特殊情况下的取值范围。