快速排序最坏时间复杂度数组举例？

快速排序的最坏时间复杂度为O(n2),这种情况发生在数组本身已经有序或者部分有序的情况下。

例如以下数组,采用快速排序的最坏时间复杂度为O(n2):

[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]   # 已经有序,每次划分都得到不均衡子数组

[9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1]   # 同上

[1, 2, 3, 4, 5, 9, 8, 7, 6]   # 部分有序,导致某个子数组长度过长     

[6, 5, 4, 3, 2, 1, 9, 8, 7]   # 同上  

为什么这种情况下最坏时间复杂度会达到O(n2)呢?

这是因为快速排序的划分是基于数组的中间值(pivot)进行的。当数组本身已经有序或者部分有序时,每次划分都会得到一个长短不均衡的子数组。

比如[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]这个例子,不管选择哪个中间值做pivot,得到的一个子数组都包含了几乎全部元素,另一个子数组只包含少量元素。快速排序会对两个子数组递归进行排序,这就导致了时间复杂度呈平方增长,达到O(n2)。

而对一个随机数组进行快速排序,每次划分会得到两个长度较均衡的子数组,这种情况下快速排序的平均时间复杂度和最好时间复杂度可以达到O(nlogn)。这也是快速排序比其他排序算法更高效的原因。

所以,总结来说,数组本身存在较强的有序性,会导致快速排序的最坏时间复杂度O(n2)。随机数组可以发挥快速排序的性能优势,时间复杂度达到O(nlogn)。

希望这个解释可以帮助您理解快速排序的最坏时间复杂度和相关例子。有任何其他问题,欢迎提出,我很愿意解答。