问：
一个两位数它的各位和十位上的数字都是合数且这两个合数的最大公因数是1，这个两位数最大是（ ）
答：
一个两位数,它的各位数字和十位数字都是合数,且这两个合数的最大公因数是1。
根据条件,各位数字和十位数字都是合数,所以两位数的个位和十位只能是1, 3, 5, 7, 9中的某两个数字。
又因为这两个合数的最大公因数是1,所以两位数的个位和十位不能同时是3或9,因为3和9的公因数是3,不符合条件。
所以,两个合数的最大公因数是1的两位数,其个位和十位的可能组合只有:
1. 个位是1,十位是5或7
2. 个位是5或7,十位是1
在这些组合中,两位数的最大值必定是75。
因此,这个两位数最大是75。
综上,一个两位数它的各位和十位上的数字都是合数且这两个合数的最大公因数是1,这个两位数最大是75。
所以答案是:75
具体分析过程如上,希望说明得足够详尽和清晰。如有不理解的地方,可以再问。