求助复式组合公式

复式组合公式是统计学和概率论中的一个重要概念,它用于计算在某个总体中提取某个元素组合的个数。

复式组合公式为:C(n, m) = n! / (m!(n-m)!)

其中:

n:总体元素的个数

m:提取元素的个数

n!:n的阶乘,等于n×(n-1)×(n-2)×...×3×2×1

m!:m的阶乘

(n-m)!:(n-m)的阶乘

举例来说:

有5个苹果(n=5),从中取3个苹果(m=3),那么组合数为:

C(5, 3) = 5! / (3! × 2!) = 10

意思是从5个苹果中取3个苹果一共有10种组合方法。

复式组合公式遵循以下性质:

1. C(n, m) = C(n, n-m),n>=m     反对称性

2. C(n, 0) = C(n, n) = 1         特殊值

3. C(n, m) = C(n-1, m-1) + C(n-1, m)   递推公式

4. C(n, m) <= C(n+1, m+1)        单调性

5. C(n, m) = n(n-1)(n-2)...(n-m+1)/m!     直观公式

复式组合公式有很多实际应用,如概率计算、统计分析、密码学等领域都会用到这个公式。希望这个详细解释对您有所帮助!