三维空间中两点P(3,7,8),Q(5,9,6)。问：PQ距离。

两点P(3,7,8)和Q(5,9,6)在三维空间中的距离可以通过以下公式计算:

 distance = √(x2 - x1)2 + (y2 - y1)2 + (z2 - z1)2

其中(x1,y1,z1)和(x2,y2,z2)分别是两点P和Q的坐标。

将P和Q的坐标代入公式,计算如下:

x2 - x1 = 5 - 3 = 2

y2 - y1 = 9 - 7 = 2

z2 - z1 = 6 - 8 = -2

代入公式:

distance = √(2)2 + (2)2 + (-2)2 = √4 + 4 + 4 = √12 = 2√3 ≈ 3.46

由此可知,空间中两点P(3,7,8)和Q(5,9,6)之间的距离为3.46个单位长度。

如果需要更详细的解释,可以参见以下步骤:

1) 确认两点P和Q的三维坐标:P(3,7,8),Q(5,9,6)

2) 计算x、y、z坐标的差:x差是5 - 3 = 2,y差是9 - 7 = 2,z差是6 - 8 = -2

3) 将各坐标差平方并求和:2^2 + 2^2 + (-2)^2 = 4 + 4 + 4 = 12 

4) 求和的平方根,得到两点之间的距离:√12 = 2√3 ≈ 3.46

5) 因此,空间两点P(3,7,8)和Q(5,9,6)之间的距离为3.46个单位长度。

希望上述解释可以详细阐明两点之间距离的计算过程。如果还有任何不清楚的地方,欢迎再次提出。我会继续努力完善解释。