问：
一列数:3、6、9、15、21'30、39、50、61、·，第21个数是几?第30个数是几?
答：
这列数的规律是:每两个数之间的差值在增加。具体如下:
3和6之间的差值是3
6和9之间的差值是3
9和15之间的差值是6
15和21之间的差值是6
21和30之间的差值是9
30和39之间的差值是9
39和50之间的差值是11
50和61之间的差值是11
根据这个规律,可以计算出第21个数和第30个数:
1. 第21个数:
前20个数分别是:3,6,9,15,21,30,39,50,61,75,91,108,126,147,169,193,218,246
则第21个数应为:前20个数的最后一项246加上两个数之间本来的差值11,得到246 + 11 = 257
2. 第30个数:
前29个数分别是:3,6,9,15,21,30,39,50,61,75,91,108,126,147,169,193,218,246,257,270,286,304,324,346,370
则第30个数应为:前29个数的最后一项370加上两个数之间本来的差值14,得到370 + 14 = 384
所以,根据此规律,第21个数是257,第30个数是384。
总之,要找出这种等差数列的某一项,只需要知道前面几项的数,找到每两个数之间的差值规律,然后根据位置,加上差值的整数倍,就可以推算出要找的那一项。这是一个简单的等差数列推算问题。
请让我知道如果您有任何其他需要推算的等差数列问题。我很乐意提供详细解释和演算过程。