我们单位所有合同汇款都要填写付款申请表并且轮流找领导们审批签字，我手里有五份这样的付款申请表，

这种情况下,你需要按以下步骤对这5份付款申请表进行处理:

1. 检查付款申请表内容是否正确完整。包括合同名称、合同号、付款金额、付款时间、付款账户等信息是否填写清楚准确。如果有不清或不准确的地方,要及时跟相关人员确认更正。

2. 根据单位规定的付款审批流程,确认这5份付款申请表需要提交给哪些领导审批签字。一般来说,不同金额和类型的付款可能需要不同级别的领导审批。需要熟悉单位的具体规定。

3. 汇总确认好这5份付款申请表后,可以考虑按金额从小到大或从大到小的顺序排列,方便领导审批签字。但也要考虑部分领导不在办公时的情况,优先提交给在办公的领导审批。 

4. 将付款申请表提交给相应领导,解释清楚付款事项后请领导审批签字。如果某位领导不在办公,可以将表格留在 his 办公桌上,并告知他抄送其他已审批过的领导,以便他回来后迅速处理。

5. 取得所有必要审批签字後,将付款申请表提交给财务部门,由他们根据表格内容和领导批示进行资金支付。

6. 付款完毕后,收回一份带有财务签字的付款申请表存档,以作日後查询之用。

综上,处理这种付款申请表需要熟悉公司规定,明确表格内容和审批流程,合理安排提交不同领导审批的顺序,并在整个审批和付款过程中做好沟通和跟进,确保付款顺利进行。这需要运用一定的组织协调能力,熟练掌握公司各种流程规定。