第二问，不用普通方程解，我想知道怎么用极坐标写

使用极坐标表达式可以这么表示:

ρ=x二+y二  φ=arctan(y/x)

其中:

ρ表示极径,表示点到原点的距离。

φ表示极角,表示点在极坐标平面上的角度,以原点为极,与极轴的夹角。

所以一个点的极坐标表示为(ρ,φ)。

比如点(3,4)的极坐标表示为:

ρ=√(3)2+(4)2=5 (距离原点5个单位)

φ=arctan(4/3)=53.13°  (与极轴之间的角度)

所以(3,4)的极坐标为(5,53.13°)

反之,已知一点的极坐标(ρ,φ),也可以求出其直角坐标:

x=ρcosφ 

y=ρsinφ

例如极坐标(5,30°)的直角坐标为:

x=5cos30°=4.33

y=5sin30°=2.5

所以(ρ,φ)=(5,30°)对应的直角坐标为(4.33,2.5)

综上,使用极坐标的好处是:可以方便表示角度和距离,对于表示旋转或周期性的位置很方便。通过极径ρ和极角φ两个量就可以确定平面上一点的位置。

希望以上说明能详尽地说明极坐标的表达方式和与直角坐标的转换关系。如果还有不清楚的地方,请再次提问。