问：
已知对称三相电压 uA=100Sin ( ωt+30° ) V,则 uB=?V,uC=?V。
答：
这是一个三相电压的问题。已知三相电压uA,要求求得另外两相电压uB和uC。
对称三相电压是指三相电压的幅值相等,相位相差120度。设三相电压为:
uA=Usin(ωt+30°) (1)
uB=Usin(ωt-90°) (2)
uC=Usin(ωt+210°) (3)
由于三相电压相位相差120度,且uA的相位是30°,根据三角函数的相位变换公式可以推导出:
uB的相位是uA的相位-90°=-30°-90°=-120°
uC的相位是uA的相位+120°=30°+120°=150°
由(1)式已知uA的幅值U=100V,相位30°。
则:
uB=100sin(-120°)=-100sin(60°)=-100*√3/2=-50V (2)
uC=100sin(150°)=100sin(-30°)=100*√3/2=50V (3)
所以,已知条件uA=100sin(ωt+30°),可以推导出另外两相电压:
uB=-50V
uC=50V
总结起来,对称三相电压满足:
1)三相电压的幅值相等
2)三相电压的相位相差120度
3)可以根据一个相电压的幅值和相位,推导出其他两相的幅值和相位
4)三相电压相位的计算遵循三角函数的相位变换规则
所以,根据给定的uA=100sin(ωt+30°),可以算出对应的对称三相电压uB和uC,uB=-50V,uC=50V。
如果您有任何不明白的地方,可以问我。我会尽量详细地解释,以帮助您理解三相电压和相位变换的概念。