两个圆相交，圆的直径是70厘米 相交的宽度是20厘米 相交位置的面积是多少？

两个圆相交,相交部分构成两个弧和一个连结两个弧的直线段。要计算相交部分的面积,我们可以分别计算两个弧的面积和直线段的面积,然后加总。

1. 计算弧的面积:弧的面积 = θ * r^2 / 2,其中θ是弧所对 respond的圆心角,r是圆的半径。

由题目给定,圆的直径是70厘米,半径r = 70/2 = 35厘米。相交的宽度是20厘米,因此θ = 2 * arcsin(20/70) = 2 * 23.56度 = 47.12度。

则每个弧的面积 = 47.12/360 * π * 35^2 / 2 = 154.9 cm^2

2. 直线段的面积:直线段的长度 = 20厘米。直线段与x轴平行,因此直线段的面积 = 长度 * 1 = 20cm * 1 = 20 cm^2

3. 相交部分总面积 = 2 * 弧面积 + 直线段面积 = 2 * 154.9 + 20 = 330 cm^2

所以,如果两个圆直径为70厘米,相交宽度为20厘米,则相交部分的面积为330平方厘米。

详细解释:因为相交部分由两个弧和一条直线段构成,所以需要分别计算弧面积和直线段面积。

弧面积需要给定弧对应圆心角和半径,由题目信息可以得出。

直线段面积则直接由其长度求得。

最后将两个弧面积和直线段面积加总,即可得到相交部分的总面积。

希望这个详细解释能帮助您理解相交圆的面积计算。如果您有任何其他问题,欢迎提出。