问：
99×99÷297的简便运算算式
答：
99×99÷297这个算式可以通过以下几步简便运算得出结果:
第一步:99×99 = 9801。这是99乘99的结果,是一个完全平方数。
第二步:297 = 3×3×33。297可以分解为3个质因数的乘积,其中两个3表示它是一个3的平方数,另一个33表示它包含一个质因数33。
第三步:9801 ÷ 33 = 297。因为9801是99的平方,而33正好是297的一个质因数,所以9801除以33的结果就是297。
第四步:297 ÷ 3 = 99。297又可以被它包含的另一个质因数3整除,结果为99。
综上,99×99÷297这个算式经过四步简便运算,最终结果又回到了99。全过程如下:
99×99=9801
297=3×3×33
9801÷33=297
297÷3=99
这整个运算的技巧在于充分利用297这个除数的质因数分解来简化运算。297包含两个质因数3和33,而被除数9801又刚好与这两个因数有规则 correspond 关系:它是99的平方,99正好是3和33的乘积。这样通过除法总是得到满足除数中某个质因数整除的结果,最终实现了简便的运算。
这就是我对99×99÷297这个算式简便运算的详细解释和分析过程。运算技巧的关键在于理解除数的质因数分解,并利用这一分解找到与被除数有对应关系的运算来简化。如有不清楚或不理解的地方,欢迎您提出,我可以进一步阐明。