问：
如图，△ABC的角平分线BD，CE交于点P，∠A=60°,见补充说明
答：
这里是根据图示和信息给出的详尽说明:
1. 首先,我们知道△ABC的一个内角∠A的度量为60°。由三角形内角和定理可知,剩余两个内角之和也为60°。
2. 然后,角平分线BD将∠A等分为两部分,因此∠ABD和∠CBD的度量均为30°。同理,角平分线CE将∠C等分,则∠CBE和∠ACE的度量也均为30°。
3. 由2可知,∠ABD、∠CBD、∠CBE和∠ACE都是30°,它们围绕点P构成一个四边形。根据四边形内角和定理,四个内角度量之和为360°,因此每个内角的度量为360/4=90°。
4. 所以,∠APB、∠PBC、∠PCD和∠PDA的度量均为90°。这说明,点P位于三角形ABC的四条中线(角平分线、垂直平分线和横平分线)的交点上,是三角形ABC的外心。
5. 由点P所在的位置特性可以推断,如果知道任意一条中线,都可以通过绘制其他两条中线确定点P的位置。所以,假设已知∠A的度量,可以先画出角平分线BD;然后画出另一条垂直平分线,它必定与BD交于点P;最后作P到三角形ABC各边的垂线,则垂线相交的点即为C和E。
6. 总之,这个图形的主要特征是:已知内角∠A的度量的条件下,可以通过绘制中线确定外心P以及其他点的位置和内角的度量。希望这个分析对理解图形有所帮助!