设X与Y独立同分布，E(X)=D(X)=2, 根据切比雪夫不等式， P(｜X+Y-4｜≥4)的上界为

OK,让我们分析这个问题:

1. 给定:X与Y独立同分布,E(X)=D(X)=2。这意味着X和Y是两个独立的随机变量,它们有相同的分布,且其数学期望和方差都等于2。

2. 要求:求P(|X+Y-4|≥4)的上界。这意味着要求X+Y-4的绝对值大于等于4的概率上界。

3. 根据切比雪夫不等式,随机变量的方差符合:D(aX+bY) ≤ a^2D(X) + b^2D(Y),其中a和b是常数。

4. 对于本题,有:X+Y-4 = (1+1)(X-2) + (1+1)(Y-2) = 2(X-2) + 2(Y-2)。

则:D(X+Y-4) ≤ 4D(X-2) + 4D(Y-2) = 4×2 + 4×2 = 16

因为X和Y有相同分布,所以D(X-2)=D(X)=2,D(Y-2)=D(Y)=2。

5. 由此,X+Y-4的标准差σ ≤ 4。则X+Y-4的上界在平均值附近±4σ的范围内。

因为E(X+Y-4) = E(X)+E(Y)-4 = 2+2-4 = 0,所以上界在0±4×4 = 0±16的范围内。

6. 所以,P(|X+Y-4|≥4)的上界为P(|X+Y-4|≥16) = P(X+Y-4≥16 or X+Y-4≤-16)≤1。

综上,对于独立同分布的随机变量X和Y,其E(X)=D(X)=2. 则P(|X+Y-4|≥4)的上界为1。

希望上述解释能够帮助您理解这个统计推理问题。如果还有不清楚的地方,可以继续提问。