有一列数，观察规律，并填写后面的数，－5，－2，1，4，_______，________，________

根据给定的数列-5,-2,1,4,可以观察到这样的规律:

后一个数是前一个数加7。

即:-5加7为2,-2加7为5,1加7为8,4加7为11

所以,按照这个规律,后三个空格的填写数字应该是:

-5,-2,1,4,11,18,25

这是一个等差数列,首项a=-5,公差d=7,因此第n项的通项公式为:an=a+(n-1)d

将n代入公式,第5项a5=a+(5-1)d=-5+(4×7)=11

第6项a6=-5+(6-1)d=-5+(5×7)=18

第7项a7=-5+(7-1)d=-5+(6×7)=25

所以,按照观察到的规律,后三个空格填入的数字应为:

11, 18, 25

整个数列为:-5,-2,1,4,11,18,25

这是一个首项为-5,公差为7的等差数列。

所以,观察这道题主要就是找出数列的规律,然后按照规律推算出后续项,这需要对等差数列有一定的理解与运用。找到规律之后,套用等差数列的通项公式 an=a+(n-1)d 来依次推算每个后续项的数字,这就是解这道题的详细步骤与思路。