问：
2的2n-1次方怎么变成2n-1*lg2？
答：
好的,我来详细地解释一下如何将2的2n-1次方化简为2n-1*lg2:
1) 2的2n-1次方表示为2^(2n-1)
2) 对指数部分进行处理:
2n-1 = (2*n)-1
= 2n - 1
3) 将指数的2n提到前面:
2^(2n-1) = 2^2n * 2^-1
= (2^n)^2 * (1/2)
4) 因为2^n表示n个2相乘,所以可以表示为n个lg2相乘:
(2^n)^2 = (n*lg2)^2
= n^2*(lg2)^2
5) 整理得:
2^(2n-1) = n^2*(lg2)^2 * (1/2)
= (n^2*lg2^2)/2
6) 由于n^2可以约掉,所以最后可化简为:
2^(2n-1) = (n*lg2)/2
= 2n-1 * lg2
总结一下,主要通过对指数的配方法则进行变形,将2n提到前面,利用2^n可以表示为n*lg2的公式进行替换,再进行简化就可以得到2的2n-1次方等于2n-1*lg2。